Soit [formule] définie par [formule]. Déterminer la nature de [formule] (translation, rotation, réflexion ou réflexion glissée) et ses éléments caractéristiques.
Écrire [formule] sous la forme [formule] et analyser la partie linéaire [formule].
[formule]. La matrice [formule] vérifie [formule] et [formule] est la rotation d'angle [formule]. [formule] est une isométrie directe sans point fixe a priori. Cherchons le centre : [formule]. [formule] et [formule], d'où [formule], [formule]. [formule] est la rotation de centre [formule] et d'angle [formule]. [formule]