Théorème de Fubini - Calcul d'intégrale double

Énoncé

Calculer [formule] et [formule].

Indication

Calculer [formule] et [formule] séparément et comparer.

Solution

Pour [formule] fixé : [formule]... En fait : [formule]. Donc : [formule]. [formule]. Par symétrie (échange [formule], le signe change) : [formule]. [formule] : Fubini ne s'applique pas car [formule]. [formule]