Formule de Taylor avec reste intégral

Énoncé

Établir [formule] avec [formule].

Indication

IPP successives.

Solution

IPP sur [formule] avec [formule], [formule]. = [f(t)]_a^b = f(b) - f(a). IPP : [formule]. Itérer n fois. Obtenir Taylor-Lagrange ou Taylor-intégral.