Formule de Bayes - Diagnostic médical

Énoncé

Maladie rare (1%). Test sensibilité 99%, spécificité 95%. Si test positif, quelle probabilité d'être réellement malade ?

Indication

Bayes : [formule].

Solution

P(M) = 0.01, P(M^c) = 0.99. [formule] (sensibilité), [formule] (faux positif). [formule]. [formule]. Conclusion surprenante : seulement 17% de chance d'être malade !