Espérance conditionnelle - Densité

Énoncé

Soit [formule] de densité [formule] sur le triangle [formule]. Calculer [formule].

Indication

Calculer la loi conditionnelle de [formule] sachant [formule].

Solution

Loi marginale de [formule] : [formule] pour [formule]. Densité conditionnelle : [formule] pour [formule]. Donc [formule]. [formule]. [formule]. [formule]