Espérance conditionnelle

Énoncé

Soit [formule] Poisson[formule] et [formule] iid Bernoulli[formule]. Calculer [formule].

Indication

Formule de l'espérance totale.

Solution

Soit [formule]. [formule]. [formule]. Interprétation : somme aléatoire de Bernoulli.