Cauchy-Lipschitz maximal

Énoncé

Résoudre le problème de Cauchy [formule], [formule]. Déterminer l'intervalle maximal.

Indication

Variables séparées puis étudier l'explosion en temps fini.

Solution

[formule], soit [formule]. Condition initiale [formule] : [formule]. [formule]. Intervalle maximal : [formule]. Explosion en [formule] : [formule]. Pas de solution globale : illustration du blow-up en temps fini. [formule]