Déterminant circulant

Énoncé

Calculer det([[a,b,c],[c,a,b],[b,c,a]]).

Indication

Diagonaliser via les racines de l'unité.

Solution

Matrice circulante C. Valeurs propres : [formule] où [formule]. [formule], racine cubique. [formule], [formule], [formule]. [formule]. [formule].