Produit de convolution

Énoncé

Calculer [formule] où [formule] et [formule].

Indication

Distinguer les cas selon [formule].

Solution

[formule]. Cas [formule] : [formule]. Cas [formule] : séparer en [formule]. Cas [formule] : par symétrie. Résultat : fonction [formule] par morceaux.