Réduction d'une conique

Énoncé

Identifier et réduire C : [formule].

Indication

Forme quadratique associée puis translation.

Solution

Partie quadratique : [formule]. Matrice Q = [[1,1],[1,1]], det = 0 : parabole. Changement : X = x+y, Y orthogonal. Équation réduite après translation : [formule]. Axe, sommet, foyer à déterminer.