Coordonnées barycentriques

Énoncé

Soit ABC triangle. Exprimer le centre de gravité G en coordonnées barycentriques.

Indication

G = bar(A,1), (B,1), (C,1).

Solution

G = (A + B + C)/3. Coordonnées barycentriques : (1/3, 1/3, 1/3). Propriété : AG = (AB + AC)/3. Liens avec médianes : G divise chaque médiane en 2:1.